地方政府财政竞争主要分为两个维度：水平竞争和垂直竞争，已有文献常关注单一维度而忽略共同影响。David R. Agrawal教授最近发表在Journal of Urban Economics上的论文“Local Fiscal Competition: An Application to Sales Taxation with Multiple Federations”则结合模型并基于截面数据考察了上述两个维度竞争对税率的影响。
水平税收竞争（Horizontal Reactions）指处于同一等级辖区政府为争取税基而展开的竞争，比如不同县级政府间；垂直竞争（Vertical Reactions）是指处于不同等级政府为在同一辖区征收税收而展开的竞争，比如县和其上级市政府间。若研究仅考察单一维度竞争是不完备的。一方面，由于税率设定权利被赋予多重（县、市）政府，因此上述竞争在现实中常同时存在；另外一方面，单一维度研究常忽略竞争对辖区边界处税率设定的影响。因此，本文将他们同时纳入分析中。除此之外，作者亦进一步考察边界处另一种税收竞争——对角线竞争（Diagonal Reactions），即辖区边界上不同等级政府不同辖区间竞争，比如存在A、B市及两市交界处C县，且该县属于B市，则A市与C县间竞争为对角线竞争。
结合上述竞争维度，作者构造模型如下：就治理而言，县辖分为以下类型：其整体在一市内，或横跨两市。与此同时，政府依据商品交易额设定税率，并谋求税收最大化。政府间税率设定亦遵循同时纳什博弈过程。就消费者而言，其支付价格消费商品，并追求效用最大化。个体在其县辖区内购买商品无交通费，在辖区外购买则有。在辖区交界处，个体仅在其距离最近的商店消费。另外，市场为完全竞争环境。综上，设定各自目标函数并基于纳什均衡求解各级政府反应函数，发现政府税收策略如下：就水平竞争而言，同级政府间税率同方向变动，即其间为互补策略；就垂直竞争而言，一级政府提高税率会降低另一级政府税率，即其间为替代策略。就对角线竞争而言，边界上县税率将会受到邻居市同方向影响，但反映敏感度低于县间竞争，即弱互补策略。
基于上述模型分析，作者主要结合2010年美国辖区（市、县）零售税截面数据进行分析。在控制了人口、地理相关变量及州固定效应后，作者发现，就本县税率设定而言，邻居县、市税率对其有正影响，上级市政府为负影响，该结论与模型预测相一致，即政府在水平及对角线竞争维度实施互补策略，在垂直竞争维度实施替代策略。进一步，由于县和市税率可能内生，作者采取工具变量进行稳健性处理。具体而言，其用加权后县（市）域面积及周长作为县（市）税率工具变量。除此之外，作者亦进行了其他稳健性检验，包括使用不同距离函数、细分辖区边界类型及加权回归。本文发现上述结果均较为稳健。综上，作者发现一县政府税率设定不仅受到其同级和上级政府影响，亦受到邻居政府影响。本文结论亦为进一步理解多重政府下财政竞争提供了帮助。
